・\(\boldsymbol{2}\) 乗に比例することの意味 |
・関数 \(\boldsymbol{y=ax^2}\) のグラフの特徴 |
・関数 \(\boldsymbol{y=ax^2}\) を使った応用問題 |
この項目についてお聞きになりたいことは、 「*ご質問・お問わせ」からお願いします |
ア \(\boldsymbol{y=2x}\) |
イ \(\boldsymbol{y=3x-5}\) |
ウ \(\boldsymbol{xy=6}\quad(y=\cfrac{6}{x})\) |
エ \(\boldsymbol{y=-3x^2}\) |
\(\boldsymbol{x}\) | \(-\) | \(-5\) | \(-4\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(-\) |
\(\boldsymbol{x^2}\) | \(-\) | \(25\) | \(16\) | \(9\) | \(4\) | \(1\) | \(0\) | \(1\) | \(4\) | \(9\) | \(16\) | \(25\) | \(-\) |
\(\boldsymbol{y}\) | \(-\) | \(100\) | \(64\) | \(36\) | \(16\) | \(4\) | \(0\) | \(4\) | \(16\) | \(36\) | \(64\) | \(100\) | \(-\) |
\(\boldsymbol{1)}\) | 変数 \(\boldsymbol{x,\;y}\) の対応表を完成させる |
\(\boldsymbol{2)}\) | \(\boldsymbol{1)}\) の対応表をもとに、対応する各点 \(\boldsymbol{(x,\hspace{10px}y)}\) をグラフ用紙に書き入れる |
\(\boldsymbol{3)}\) | \(\boldsymbol{2)}\) の各点をなめらかに結ぶ |
\(\boldsymbol{x}\) | \(-8\) | \(-7\) | \(-6\) | \(-5\) | \(-4\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) |
\(\boldsymbol{y}\) | \(32\) | \(\cfrac{49}{2}\) | \(18\) | \(\cfrac{25}{2}\) | \(8\) | \(\cfrac{9}{2}\) | \(2\) | \(\cfrac{1}{2}\) | \(0\) | \(\cfrac{1}{2}\) | \(2\) | \(\cfrac{9}{2}\) | \(8\) | \(\cfrac{25}{2}\) | \(18\) | \(\cfrac{49}{2}\) | \(32\) |
\(\boldsymbol{x}\) | \(-8\) | \(-7\) | \(-6\) | \(-5\) | \(-4\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) |
\(\boldsymbol{y}\) | \(-32\) | \(-\cfrac{49}{2}\) | \(-18\) | \(-\cfrac{25}{2}\) | \(-8\) | \(-\cfrac{9}{2}\) | \(-2\) | \(-\cfrac{1}{2}\) | \(0\) | \(-\cfrac{1}{2}\) | \(-2\) | \(-\cfrac{9}{2}\) | \(-8\) | \(-\cfrac{25}{2}\) | \(-18\) | \(-\cfrac{49}{2}\) | \(-32\) |
・ | 必ず原点 \(\boldsymbol{O}\) を通り、その原点が頂点になる |
・ | \(\boldsymbol{y}\) 軸について対称(線対称)である |
・ | \(\boldsymbol{a \gt 0}\) のときには上向き、 \(\boldsymbol{a \lt 0}\) のときには下向きのグラフになる |
・ | \(\boldsymbol{a}\) の絶対値が小さければそれだけグラフの開きが大きくなる |
・ | \(\boldsymbol{y=ax^2}\) のグラフと \(\boldsymbol{y=-ax^2}\) のグラフは \(\boldsymbol{x}\) 軸について対称である |