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円周角と中心角

1つの円において、その円の弧に対する円周角と中心角には、「1つの弧に対する円周角はいくつも存在するが、その弧に対する中心角はただ1つである」という関係にあることを理解しましょう。

 
円 主な学習のポイント
・円周角の定理とその証明の仕方を理解する
・円周角の定理を利用して図形の性質を証明する
・円周角の定理を利用して接線を作図したり長さを求める 
この項目についてお聞きになりたいことは、 「*ご質問・お問わせ」からお願いします

中心が O である円を円O といいます。円O において、円周上に2点A, B をとったとき、A と B を両端とする円周部分を弧AB といい、

のように表します。円O の円周上の点で、弧AB上にはないもう1つの点P をとるとき、 ∠APB弧ABに対する円周角弧ABを円周角APB に対するといいます。 また、3点A, O, B を結んでできる∠AOB を弧AB に対する中心角、 弧AB を中心角AOBに対するといいます。

 

1つの弧AB に対する円周角は、 図の ∠APB, ∠AP'B, ∠AP''B のようにいくつも存在しますが、 弧AB に対する中心角はただ1つ∠AOB)になります。



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