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\((1)\) |
\((-5)^{2}+{4-(3^{2}-16)}\) を計算しなさい。 |
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\((2)\) |
\(\cfrac{\sqrt{6}-1}{\sqrt{2}} \times (\sqrt{3}+\sqrt{8})\) を計算しなさい。 |
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\((3)\) |
\(-7x^{2} \times \left(-\cfrac{1}{3xy^{2}} \right) \div [\hspace{20px}]=\cfrac{7}{9}xy\) の空所に当てはまる式を求めなさい。 |
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\((4)\) |
\((2x-y)^{2}-(z-x)^{2}\) を因数分解しなさい。 |
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\((5)\) |
連立方程式\(\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(x+4):(y+1)=5:2 \\
3(x-y)+8=2x+5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}\) を解きなさい。 |
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\((6)\) |
\(2\) 次方程式 \(x^{2}+ax+12=0\) の \(2\) つの解がともに負の整数であるような \(a\) の値をすべて答えなさい。 |
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\((7)\) |
大小 \(2\) つのサイコロをふって大きいサイコロの出た目の数を \(x\)、小さいサイコロの出た目を \(y\) とするとき、\(xy \geqq x+y\) になる確率を求めなさい。 |
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\((8)\) |
三角すい \(ABCD\) において、\(AL:BL=2:1\) となるような点 \(L\) を辺 \(AB\) 上にとり、辺 \(AC\)、辺 \(AD\) の中点をそれぞれ\(M,\;N\) とする。
点 \(M,\;N\) を通り、平面 \(LCD\) に平行な平面と辺 \(AB\) との交点を \(P\) とするとき、立体 \(PMNLCD\) の体積は三角すい \(ABCD\) の体積の何倍になるか答えなさい。 |
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