入試数学：関 数
| \(\boldsymbol{1.}\) | 図における放物線 \(l\) は、関数 \(y=\cfrac{1}{4}x^2\) のグラフであり、放物線上の点 \(A\) の座標は \((0,\hspace{12px}8)\) 、点 \(B\) は、放物線上にあり、その \(x\) 座標は \(-8\) である。 この放物線上に、\(x\) 座標が \(8\) より小さい正の整数である点 \(P\) があるとき、点 \(B\) を通り \(x\) 軸に平行な直線を引き、 \(y\) 軸との交点を \(C\) とし、原点 \(O\) と点 \(P\) 、点 \(A\) と点 \(P\) 、点 \(B\) と点 \(P\) 、 点 \(C\) と点 \(P\) をそれぞれ結ぶ。このとき、\(△CBP\) の面積が \(△AOP\) の面積の \(3\) 倍になる場合の点 \(P\) の \(x\) 座標を求めなさい。 |
| 秋田県（改） | |
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| \(\boldsymbol{2.}\) | 図のように、\(y=\cfrac{1}{2}x^{2}\) のグラス上に \(2\) 点 \(A,\;B\) があり、点 \(A\) の \(x\) 座標が \(3\)、 点 \(B\) は点 \(A\) と \(y\) 軸について対称である。このとき、後の問いに答えなさい。 |
| 富山県（改） | |
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| 問 \(1\) | 関数 \(y=\cfrac{1}{2}x^{2}\) について、\(x\) の変域が \(-3 \leqq x \leqq 4\) のときの \(y\) の変域を求めなさい。 | ||
| 問 \(2\) | 関数 \(y\) 上の点 \(C\) を、四角形 \(OBCD\) がひし形となるようにとる。このとき、次の問いに答えなさい。 | ||
| ① | 直線 \(AC\) の式を求めなさい。 | ||
| ② | 線分 \(AC\)上に点 \(D\) をとる。\(\triangle ODA\) と四角形 \(OBCA\) の面積比が \(1:4\) となるとき、 点 \(D\) の座標を求めなさい。 | ||